当骑自行车时，为什么脚踏不会松动并能保持踩踏状态？

这是因为左踏板轴的螺纹是左旋的，而右踏板轴的螺纹是右旋的。轴承扭矩可以使踏板松开，而踏板仍能保持踩踏状态是因为受到一个更强的作用 —— 机械进动效应影响。本文我们将解释什么是机械进动，并在涉及接触分析和多体动力学的自行车模型中演示这种效应。

自行车踏板的安装方式

无论您是一名自行车骑行新手，还是自走路以来就是一名狂热的自行车爱好者，您可能已经注意到自行车踏板的安装方式有些奇怪：自行车的左踏板的螺纹是左旋的，右踏板的螺纹是右旋的。

这种安装惯例启发了许多人。但他们更想知道为什么在骑行一段时间后，踏板仍在自行车两侧按照各自的螺纹方向运行而不掉落。

如果你曾经自己修理过自行车，那么能否回答一个问题：我们应该以哪种方式旋转每个踏板才能松开它？

什么是机械进动？

每当螺栓受到围绕螺栓轴线旋转的力时，就会发生机械进动。旋转力将使螺栓以与动力相反的方向旋转。下面的动画演示了这一基本原理。

这个简化的二维动画假定一个刚性螺栓的螺纹公差为 10％，而这会使螺栓在力的每一圈旋转中旋转 36°。实际的公差要小得多，因为螺栓是有弹性的，并且平面外维度上的力变化较大。

我们可以尝试模拟一种简单的机械进动技巧：将一支笔松松地握在手里，同时用另一只手将笔尖转一圈，你会发现笔将在旋转的反方向上扭曲。

使用多体动力学对自行车脚踏板进行接触分析

机械进动的基本原理可以通过仅对螺栓、螺栓上的力以及安装螺栓的曲柄进行建模来演示。这样的动画会在转动框架中发生，并且很难验证所施加动力的正确性。

相反，我们可以建立一个考虑整个自行车的多体动力学模型。如果考虑仅螺栓轴是弹性的，则多体动力学模型增加了可忽略的计算成本，并且它能使固定框架中的动力可视化。

当自行车用夹式踩踏时，踏板上既有向下的力又有向上的力。一个完整自行车的仿真模型将显示，踏板每次旋转时力会在半圆内移动两次。

摩擦对于接触分析至关重要，因此该模型假定摩擦系数为 0.1。

该模型还假设螺纹公差可忽略不计，并考虑了螺栓轴的实际刚度。由于机械进动，力的实际值会导致很小的旋转，因此出于可视化目的，峰值力为 50kN，比实际值大 50~500 倍。在上述动画中查看螺栓变形时，这一点很明显。即使作用力很大，踏板每次旋转时进动也仅约 1°。

来自于COMSOL 中国